Аннотация:DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2020-1-11-25 Пусть X — достаточно большое действительное число, M — множество натуральных чисел n≤X, которое непредставимо в виде суммы простого и фиксированной степени простого чисел из арифметической прогрессии с разностью d, и пусть Ed(X) — количество элементов в M. В работе получена новая численная степенная оценка для множества Ed(X) и оценка снизу для числа представлений n∉M в указанном виде. Доказанные оценки являются уточнением обобщения для арифметической прогрессии ранее полученных результатов В.А. Плаксина.