Место издания:РГПУ им. А.И.Герцена Санкт-Петербург
Первая страница:282
Последняя страница:289
Аннотация:Рассматриваются полиномы Бернштейна от рационального модуля на симметричном отрезке. В зависимости от арифметических свойств точки излома модуля в последовательности полиномов Бернштейна выделяются соответствующие цепочки склеиваний (попарных совпадений). Для полиномов, входящих в такие цепочки, указаны формулы, существенно облегчающие дальнейшие исследования. Особую роль играет нетривиальная связь самих полиномов Бернштейна и их производных, откуда извлекается ряд важных следствий. Например, в точке излома модуля вычисляются точные значения полиномов Бернштейна и даются оценки их скорости сходимости. Из результатов работы хорошо видна специфика симметричного отрезка [-1,1] по сравнению со стандартным отрезком [0,1].