Аннотация:Для дифференциальных включений вида
dxdt∈F(t,x)+μG(t,x)
где F(⋅,⋅),G(⋅,⋅) – многозначные отображения замкнутой области евклидова пространства в совокупность компактных, выпуклых подмножеств, евклидова пространства, μ – малый параметр, доказаны теоремы об устойчивости и слабой устойчивости тривиального решения порождающего включения dy/dt∈F(t,y) при постоянно действующих возмущениях μG при условии, что порождающее включение имеет устойчивое по Ляпунову решение y=0. Доказанные теоремы обобщают некоторые результаты теории устойчивости для систем обыкновенных дифференциальных уравнений на бесконечном и асимптотически большом отрезке [t0,t0+μ−1] при μ→0.