Аннотация:Мы развиваем идею аппроксимации немарковским случайным блужданием в непрерывном времени (CTRW) систем взаимодействующих частиц, которая приводит к общему классу дробных кинетических мерозначных эволюций с переменным порядком. Мы доказываем корректность полученных новых уравнений и приводим вероятностную формулу их решений. Хотя наш метод достаточно общий, для простоты мы подробно рассматриваем только дробные версии взаимодействующих диффузий. Данную статью можно рассматривать как развитие идей работ Белавкина и Маслова, посвященных марковским (квантовым и классическим) системам взаимодействующих частиц.Библиография: 19 названий.