Аннотация:В статье анализируются границы применимости формальной методологии в логико-математических исследованиях. Автор выявляет неизбежность применения неформальных рассуждений в повседневной математической работе (например, при учете результатов разных авторов, относящихся к «одному и тому же» формализму). Причину этого автор видит в состоянии реального логико-математического дискурса, в рамках которого даже в массиве логико-математических символов наблюдаются явления синонимии, полисемии и омонимии.