|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
К вопросу о принципе единства исторического и логического в преподавании повторительного курса математики в условиях предвузовского образованиястатья
- Автор: Кузнецова Т.И.
- Сборник: Вестник ЦМО МГУ, ч. 3
- Том: 3
- Год издания: 2000
- Место издания: Ред. изд. совет МОЦ МГ Москва, ISBN 5-93301-012-Х (ч. 3)
- Первая страница: 54
- Последняя страница: 85
- Аннотация: В статье подробно рассматривается проблема изображения на числовой оси множества дробных чисел, точнее, проблема конструирования числовой оси. При этом автор руководствуется логикой восхождения от абстрактного к конкретному: абстрактное - символ m/n, где m - целое число, n - натуральное, конкретное - точка числовой оси, имеющая координату, равную рассматриваемой обыкновенной дроби. Всё это рассматривается на фоне подробного исследования вопроса введения в учебной литературе разного уровня самой абстрактной категории - дробного числа. При этом было выявлено нарушение логики изложения материала в некоторых учебниках, которое можно исправить, только воспользовавшись принципом единства исторического и логического. Проблема - в определении равенства отрезков. Автор доказала, что определение равенства отрезков через равенство их длин (выраженных числами) не соответствует принципу систематичности и последовательности в изложении материала и нарушает принцип единства исторического и логического. В результате исследования в курс математики было возвращено понятие равенства отрезков, понимаемое по Евклиду (через наложение и совмещение), которое, вместе с теоремой Фалеса, стало предшествовать введению дробных чисел на числовой оси, как это и делалось в древней истории.
- Добавил в систему: Кузнецова Татьяна Ивановна