Аннотация:Решение нелинейной связанной задачи, описывающей деформирование грунта при оттоке жидкости, имеет практическое применение, например, при моделировании деформирования дорожного полотна или при расчете неравномерной осадки инженерных сооружений. Уплотнение водонасыщенных дисперсных грунтов под нагрузкой, как правило, нелинейное и сопровождается большими деформациями, поэтому разработка геометрически и физически нелинейной связанной модели консолидации, учитывающей упругопластическое поведение материала, сопровождающееся изменением пористости и проницаемости, является весьма актуальной. Создание собственного программного кода является целесообразным, так как способствует повышению уровня научного моделирования и программирования в нашей стране. Представляется актуальным исследование устойчивости решения седловой задачи консолидации теоретически в линейном и нелинейном вариантах. В настоящем исследовании сформулирована, математически исследована, обоснована на основе моделей и экспериментальных возможностей механики сплошных сред и численно реализована достаточно общая формулировка задачи совместного деформирования пористой твердой среды с протекающей через поры жидкостью в рамках физической и геометрической нелинейности. Постановка задачи выведена в скоростях перемещений твердой фазы и изменения давления воды в дифференциальном и вариационном виде. Уравнения фильтрации и изменения пористости переформулированы в лагранжевых координатах твердого каркаса согласно подходу ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) с использованием относительной скорости движения жидкости. Показана применимость метода Удзавы в качестве основной части метода решения нелинейных задач консолидации. Сходимость итерационного процесса изучена теоретически. Были проведены вычислительные эксперименты решения линейной задачи для подтверждения теоретической скорости сходимости итерационного процесса. Вычислительные эксперименты не только подтвердили теорию, но и добавили различные аспекты относительно характера сходимости, не улавливаемые теоретическимрассмотрением.