Аннотация:В статье даётся описание конструкции, посредством которой по псевдоаносовскому гомеоморфизму (возможно обобщённому) замкнутой ориентируемой поверхности, инвариантные слоения которого неориентируемы, строится двулистное накрытие (вообще говоря разветвлённое) данной поверхности и псевдоаносовский гомеоморфизм накрывающей поверхности, который накрывает исходный и имеет ориентируемые инвариантные слоения.