Аннотация:Рассматривается совместная логика задач и высказываний QHC, введённая С. А. Мелиховым, а также интуиционистская модальная логика QH4. Рассмотрено погружение этих логик в классическую логику предикатов первого порядка. Установлен аналог теоремы Лёвенгейма-Сколема о счётной элементарной подмодели для логик QHC и QH4.