Геометрия группы Ли. Инвариантные метрики и динамические системы, двойственная алгебра и их приложения в групповом анализе одномерного кинетического уравнения

Боровских, А.В.

Автор: Боровских А.В.
Журнал: Теоретическая и математическая физика
Том: 217
Номер: 1
Год издания: 2023
Издательство: МИАН
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 127
Последняя страница: 141
DOI: 10.4213/tmf10508
Аннотация: На группе Ли вводится семейство метрик, инвариантных относительно этой группы и показывается, что кривые, инвариантные относительно этойгруппы, во всех введенных метриках являются спиралями (то есть имеют все постоянные кривизны).Оказывается, что существенную роль здесь играет алгебра, которая названа двойственной и задана на той же группе. Основным отношением между этими алгебрамиявляется то, что траектории однопараметрических групп, порожденных одной алгеброй, являются инвариантными кривыми в метрике, инвариантной относительнодругой алгебры. Эти кривые оказываются спиральными, что отличается от подхода Э. Картана, который рассматривал траектории однопараметрических групп какгеодезические в некоторой метрике.Представленные результаты связаны с анализом геометрического смысла полученной ранее классификации одномерных кинетических уравнений, где инвариантныекривые представляли собой траектории частиц.
Добавил в систему: Боровских Алексей Владиславович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Прикрепленные файлы