|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Complete bipartite graphs flexible in the planeстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 июля 2024 г.
- Авторы: Ковалeв Михаил Дмитриевич, Kovalev Mikhail Dmitrievich, Оревков Степан Юрьевич, Orevkov Stepan Yur'evich
- Журнал: Математический сборник
- Том: 214
- Номер: 10
- Год издания: 2023
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 44
- Последняя страница: 70
- DOI: 10.4213/sm9867
- Аннотация: Полный двудольный граф K3,3, рассматриваемый как шарнирная конструкция в плоскости с шарнирами в вершинах и стержнями постоянной длины в качестве ребер, в общем случае допускает лишь движения как жесткого целого, т.е. является неизгибаемым. Два экзотических типа его изгибаемости были найдены в 1899 г. Диксоном. С тех пор в ряде работ различных авторов вопрос об изгибаемости в плоскости полных двудольных графов Km,n был решен почти для всех пар (m,n). В настоящей работе этот вопрос решен для всех полных двудольных графов как в евклидовой плоскости, так и на плоскости Лобачевского, и на сфере. Даны полные и независимые от предыдущих работ доказательства без сложных компьютерных вычислений, схожие во всех трех случаях: евклидовом, гиперболическом и сферическом.
- Добавил в систему: Ковалёв Михаил Дмитриевич