|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Исследование интегральных кривых нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных сред, учитывающей взаимное влияние эволюции структуры и процесса деформированиятезисы доклада Тезисы
- Авторы: Хохлов А.В., Гулин В.В.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. 4–23 апреля 2023 года. Тезисы докладов. — Москва : Издательство Московского университета, 2023. — 181, [1]. с.— (Электронное издание сетевого распространения)
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция механики
- Тезисы
- Год издания: 2023
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 167
- Последняя страница: 168
- Аннотация: Проведено системное аналитическое исследование математических свойств предложенного ранее прототипа нелинейного определяющего соотношения типа Максвелла для описания сдвигового течения тиксотропных сред (полимеров в вязкотекучем состоянии, вязкоупругих расплавов и концентрированных растворов, паст и эмульсий), учитывающей взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей) на вязкость и модуль сдвига и влияние процесса деформирования на эту кинетику. В одноосном случае определяющее соотношение управляется неубывающей материальной функцией и шестью положительными параметрами. Оно сведено к системе двух нелинейных автономных дифференциальных уравнений для напряжения и параметра структурированности, доказана единственность и устойчивость положения равновесия этой системы. При произвольных шести материальных параметрах и материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет нелинейной системы двух дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени структурированности, к которой сведена модель, в окрестности ее единственного положения равновесия.Обнаруженные общие свойства проиллюстрированы графиками (численных) решений задач Коши для построенной системы дифференциальных уравнений и семействами фазовых кривых. Проанализировано влияние материальных параметров и материальной функции, на тип точки равновесия и на поведение характеристических корней и фазовых кривых модели, исследовано влияние начальных условий на свойства интегральных кривых. В частности, детально исследован случай немонотонности решений системы и существование режимов деформирования с (затухающими) колебаниями напряжения и структурированности при выходе на стационарные значения, когда положение равновесия является фокусом, и продемонстрировано, как происходит смена типа положения равновесия (узел – фокус – узел) и перестройка фазовых кривых модели по мере увеличения скорости сдвига. *** Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда, проект № 22-13-20056, и Министерства науки и высшего образования РФ, проект № FSRG-2021-0016
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович