ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГИПОТЕЗ В GEOGEBRAстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В данной статье предлагается несколько гипотез, связанных с чевианами треугольника и коническими сечениями, проходящими через основания этих чевиан или через иные точки. Для формулирования этих гипотез и их экспериментальной проверки были использованы возможности динамической математической среды GeoGebra. Проверка каждой из выдвинутых гипотез К1 - К9 осуществлялась на специально построенной для нее динамической модели. Во всех случаях удалось экспериментально обосновать справедли-вость предлагаемых гипотез. Поиском математических доказательств этих гипотез мы не занимались, и здесь есть над чем подумать читателю. Приведем формулировки трех из девяти выдвинутых гипотез. Гипотеза КЗ. В произвольном невырожденном остроугольном треугольнике основания трех высот и трех медиан, проведенных из разных вершин, лежат на одной окружности. Гипотеза К6. Пусть в невырожденном треугольнике из каждой вершины проведены медианы. Тогда исходный треугольник разбивается на шесть треугольников без общих внутренних точек так, что их центроиды лежат на одном эллипсе. Гипотеза К9. Пусть первая точка Ферма находится внутри произвольного невырожденного треугольника и через нее из каждой вершины проведены чевианы. Тогда исходный треугольник разбивается на шесть треугольников без общих внутренних точек так, что их вторые точки Наполеона лежат на одной гиперболе.