Аннотация:Рассматривается консервативная система с одной степенью свободы, допускающаяпериодическое движение. Система помещается на поступательно движущееся основание, и к силам, действующимна точки системы, добавляются силы линейного вязкого трения. Определяется закон движения основания, прикотором периодическое движение исходной системы сохраняется. С использованием неравенства Важевскогополучены условия, при выполнении которых это движение становится асимптотически устойчивым по Ляпунову