|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Алгебро-геометрический метод построения ортогональных сетей, метрик диагональной кривизны и полугамильтоновых систем гидродинамического типатезисы доклада
- Автор: Мохов О.И.
- Сборник: XXXII Научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике
- Тезисы
- Год издания: 2023
- Издательство: Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 28
- Последняя страница: 28
- Аннотация: Замечательная работа В.Е.Захарова об интегрируемости нелинейной системы уравнений Ламе, описывающей ортогональные криволинейные системы координат в n- мерном евклидовом пространстве (или, другими словами, диагональные плоские римановы метрики), была мотивирована замечательной работой С.П. Царёва, в которой был введён класс полугамильтоновых систем гидродинамического типа, связанный с диагональными метриками диагональной кривизны, в частности, с диагональными плоскими метриками в случае гамильтоновости в смысле скобок Дубровина-Новикова, и доказана интегрируемость полугамильтоновых систем гидродинамического типа обобщённым методом годографа. Далее И.М. Кричевером был предложен алгебро- геометрический метод построения ортогональных криволинейных систем координат в евклидовых пространствах (решений нелинейной системы Ламе) по алгебро- геометрическим данным. В нашей работе предложено обобщение алгебро- геометрического метода Кричевера, позволяющее строить по алгебро-геометрическим данным ортогональные сети в объемлющих плоских пространствах, диагональные метрики диагональной кривизны и связанные с ними полугамильтоновы системы гидродинамического типа. Доклад в основном основан на совместных работах с Е.В. Глуховым:1. Е.В. Глухов, О.И. Мохов, “Об алгебро-геометрических методах построения подмногообразий с плоской нормальной связностью и голономной сетью линий кривизны”, Функц. анализ и его прил., 54:3 (2020), 26-37.2. Е.В. Глухов, О.И. Мохов, “Алгебро-геометрический подход к построению полугамильтоновых систем гидродинамического типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 35-48.Исследование выполнено в Математическом институте им. В.А. Стеклова Российской академии наук за счет гранта Российского научного фонда No 21-11-00331, https://rscf.ru/project/21-11-00331/ .
- Добавил в систему: Мохов Олег Иванович