Произведение Адамара линейных кодов: алгебраические свойства и алгоритмы его вычислениястатьяИсследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 мая 2024 г.
Аннотация:В работе рассматриваются алгебраические свойства произведения Адамара (произведения Шура, покомпонентного произведения) линейных кодов, исправляющих ошибки. Обсуждается вопрос трудоемкости построения базиса произведения по известным базисам множителей. Также вводится понятие частного, квазичастного и максимального по включению квазичастного от деления Адамара одного линейного кода на другой. Установлен явный вид максимального квазичастного от деления Адамара. Доказан критерий существования для заданного кода обратного кода в полукольце, образованном линейными кодами длины n с операциями суммы и произведения Адамара кодов. Описан явный вид кодов, которые имеют обратный код в этом полукольце.