О функциональных уравнениях для функций действительных переменныхстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Рассматриваются функциональные уравнения, образованные для функций действительных переменных и содержащие только функциональные константы 0,1,+,x. Исследуются выразительные возможности языка L функциональных уравнений. Доказано, что с сохранением класса определимых множеств язык L можно расширить путем добавления полной системы логических связок и кванторов по предметным переменным. Установлена алгоритмическая неразрешимость проблемы выполнимости для языка L. Средствами языка L определен ряд хорошо известных действительных чисел и непрерывных функций.