Аннотация:Рассмотрена задача управления колебаниями поплавка в неоднородной жидкости за счет изменения его формы. Использован подход Л.Н. Сретенского, впоследствии адаптированный к случаю неоднородной жидкости. Ранее рассматривалась задача о колебаниях сферы нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости, в том числе при учете вязкого сопротивления. Уравнения движения тела сводились к дифференциальному уравнению. Масса тела оказывалась увеличенной за счет присоединенной массы, а сами колебания определялись линейными силами плавучести и вязкой диссипации. Условный период колебаний при этом с течением времени оставался постоянным.
В рамках использованного подхода, когда колебания описываются интегро-дифференциальным уравнением с ядром типа свертка, показано, что характеристики колебаний (мгновенная частота и декремент затухания) меняются со временем и существенно зависят от вида ядра. Была решена задача о стабилизации параметров колебаний поплавка за счет изменения его форм во времени. В качестве параметра управления использовалась относительная ширина поплавка. Получены выражения, описывающие закон управления, при котором частота поплавка и декремент затухания остаются неизменными в процессе колебаний.