Аннотация:В работе проведено исследование нового класса периодических по временирешений сингулярно возмущенных систем уравнений реакция-диффузия в слу- чае быстрого и медленного уравнений, которые принято называть системами тихоновского типа. Построена погранслойная асимптотика решений, доказано существование решений с построенной асимптотикой, получены условия асимп- тотической устойчивости по Ляпунову таких решений как решений соответству-ющих начально-краевых задач.