Кривые течения и деформирования нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структурыстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 апреля 2024 г.
Аннотация:Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей взаимовлияние процесса деформирования и эволюции структуры (кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул), предложенной ранее. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет системы двух нелинейных дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени структурированности, к которой сведена модель, в окрестности ее единственного положения равновесия, и базовые свойства кривых течения и кривых деформирования с постоянной скоростью сдвига, порождаемых моделью. Тем самым начат анализ способности модели описывать поведение как жидкообразных сред, так и твердообразных (густеющих, твердеющих, затвердевших) вязкоупругопластичных сред: эффекты скоростного и деформационного упрочнения, релаксации,ползучести, восстановления и др.Исследованы характер зависимости кривых деформирования от деформации сдвига (монотонность, выпуклость, мгновенный модуль, эволюция касательного модуля), от скорости сдвига и начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели (в частности, параметров, управляющих влиянием структурированности на вязкость и модуль сдвига и влиянием напряжения на скорость разрушения структуры). Доказано, что кривые деформирования могут быть как возрастающими, так и иметь участки убывания, напоминающие «зуб текучести», изатухающие осцилляции, что все кривые деформирования имеют горизонтальные асимптоты (напряжение установившегося течения), монотонно зависящие от скорости сдвига, и напряжение течения строго возрастает с ростом скорости, что их мгновенный модуль сдвига, наоборот, зависит от начальной структурированности, но не зависит от скорости. При определенных ограничениях на материальные параметры модель способна обеспечить и билинейнуюформу кривых деформирования, свойственную идеальной упругопластичной модели, но со скоростной чувствительностью. Установлено, что семейство кривых деформирования не обязано быть возрастающим ни по начальной структурированности, ни по скорости сдвига: в некотором диапазоне скоростей сдвига, в котором положение равновесия является «зрелым» фокусом и наблюдаются выраженные осцилляции кривых деформирования, возможно переплетение кривых деформирования с разными скоростями сдвига. Исследовано, как меняется структурирован-ность в процессе деформирования в зависимости от материальных параметров и функции модели, скорости сдвига и напряжения. Начальная структурированность влияет лишь на начальный участок кривых деформирования, но не влияет на их асимптоты и на установившуюся величину структурированности, которая монотонно убывает с ростом скорости сдвига. Разнообразие типов поведения структурированности во времени (в частности, обнаруженное резкое обрушение структуры при достижении критических величин напряжения) порождает ряд необычных эффектов(непривычных свойств) по сравнению с типичными кривыми деформирования структурно стабильных материалов.