|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Продолжимость решений неавтономных систем квадратичных дифференциальных уравнений и их применение в задачах оптимального управлениястатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 17 апреля 2024 г.
- Автор: Хайлов Е.Н.
- Журнал: Труды Института математики и механики УрО РАН
- Том: 30
- Номер: 1
- Год издания: 2024
- Издательство: Ин-т математики и механики
- Местоположение издательства: Екатеринбург
- Первая страница: 237
- Последняя страница: 248
- DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-1-237-248
- Аннотация: В работе рассматриваются задачи минимизации со свободным правым концом на заданном отрезке временидля управляемых аффинных систем дифференциальных уравнений. Для такого класса задач исследуетсяоценка числа различных нулей функций переключений, определяющих вид соответствующих оптимальныхуправлений. В основе такого исследования лежит анализ неавтономных линейных систем дифференциальных уравнений для функций переключений и отвечающих им вспомогательных функций. Подробнорассматриваются неавтономные линейные системы третьего порядка. В них выполняется заменапеременных, которая преобразует матрицу такой системы к специальному верхне-треугольному виду, что позволяет, привлекая обобщенную теорему Ролля, оценить число нулей соответствующих функцийпереключений. В случае линейной системы третьего порядка это преобразование осуществляется спомощью функций, удовлетворяющих неавтономной системе квадратичных дифференциальных уравнений того же порядка. В работе представлены два подхода, обеспечивающие продолжимость решений неавтономнойсистемы квадратичных дифференциальных уравнений на заданный отрезок времени. Первый подход использует дифференциальные неравенства и теорему сравнения Чаплыгина. Второй подход сочетает расщепление неавтономной системы квадратичных дифференциальных уравнений на подсистемы более низкого порядка с применением условия квазиположительности к этим подсистемам.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | TrIMMUrORAN_2024_1_p237_L.pdf | 220,7 КБ | 5 марта 2024 [KhailovEN] |