Моделирование дифракционных эффектов в сильно фокусированных ультразвуковых пучках с использованием широкоугольного параболического приближениятезисы доклада
Аннотация:В настоящее время мощный фокусированный ультразвук находит все более широкое применение в медицине для неинвазивного разрушения опухолей различных органов. При разработке протоколов облучения необходимо иметь максимально полную информацию об ультразвуковом поле. В связи с ограничениями экспериментальных методов для описания полей излучателей ультразвуковой хирургии важным инструментом становятся методы численного моделирования. Одной из распространенных моделей здесь является нелинейное уравнение Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК), включающее в себя параболическое приближение описания эффектов дифракции и поэтому справедливое лишь при малых углах фокусировки ультразвукового пучка. Для достижения высоких уровней давлений в фокусе излучатели ультразвуковой хирургии делают сильно сфокусированными. В этом случае параболическую модель дифракции напрямую использовать нельзя. Улучшить точность стандартной параболической модели можно при помощи модификации граничного условия путем подбора параметров эквивалентного излучателя. Другим способом преодоления ограничения малых углов параболической модели является построение широкоугольного приближения на основе Паде аппроксимаций точного дифракционного оператора. В данной работе на основе такого широкоугольного приближения был построен численный алгоритм моделирования поля аксиально-симметричного источника с учетом дифракционных и нелинейных эффектов. В качестве примера в работе рассмотрено поле одиночного излучателя в виде сферического сегмента с частотой f = 1 МГц, апертурой a = 5 см и фокусным расстоянием F = 9 см (половинный угол фокусировки составляет θ = 33.7º). Используя различные приближения, были рассчитаны и сравнивались линейные поля, создаваемые таким излучателем. Рассматривалось точное решение дифракционной задачи на основе интеграла Рэлея; параболическое приближение теории дифракции; параболическое приближение с модификацией граничных условий; широкоугольное приближение с двумя способами задания граничного условия. Также были промоделированы нелинейные поля с использованием уравнения Вестервельта, уравнения ХЗК с модификацией граничных условий, и нелинейного широкоугольного приближения. Было показано, что линейные и нелинейные решения, полученные на основе широкоугольного приближения, наиболее точно соответствуют решениям точной дифракционной модели по сравнению с другими рассмотренными в работе приближениями. Работа поддержана грантом РНФ 14-12-00974.