Аннотация:Особенности развития предмета математики можно рассматривать с позиций исследования математики как объективации в марксистском понимании – как относительно самостоятельно воспроизводящейся сферы деятельности. Для экспликации этого развития необходимо определить концепты «мир», «объект», «субъект», «предмет», «реальность», «структура», «модель», «объективация», «онтология». При объективации предметной области математики происходит превращение форм существования и создание новых онтологий, имеющих референцию на новые типы реальностей.
Развитие математики как сферы деятельности необходимо содержит субъективацию (воспроизводство типа субъекта как необходимую подструктуру всякой общественной объективации). Результаты математической деятельности фиксируются как объекты и воспроизводятся в интерсубъективной, объективированной предметной области математики, т.к. сам субъект практически включен в структуру мира как объект.
Математика как практически реализуемая объективация познания есть моделирование онтологий.
Непосредственным предметом математики является реализуемое в представлении многообразие абстрактных структур субъекта, а опосредованным предметом математики является многообразие объектных структур мира.
Ключевые слова: предмет математики, математический объект, математический субъект, онтология, объективация, субъективация, непосредственный предмет математики, опосредованный предмет математики.