|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Предельные теоремы для двух классов случайных матриц с зависимыми элементамистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 мая 2015 г.
- Авторы: Гетце Ф., Наумов А.А., Тихомиров А.Н.
- Журнал: Теория вероятностей и ее применения
- Том: 59
- Номер: 1
- Год издания: 2014
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 61
- Последняя страница: 80
- DOI: 10.4213/tvp4550
- Аннотация: В работе рассматриваются случайные симметричные матрицы с зависимыми элементами. Предположим, что элементы матрицы имеют нулевое математическое ожидание и конечные дисперсии, которые могут быть различными числами. Предполагая выполнение условия Линдеберга и сходимость нормированных сумм дисперсий в каждой строке и столбце к единице, мы доказываем, что ожидаемая эмпирическая спектральная функция распределения собственных значений матрицы сходится к полукруговому закону Вигнера. Результат может быть обобщен на класс ковариационных матриц с зависимыми элементами. В этом случае ожидаемая эмпирическая спектральная функция распределения сходится к закону Марченко–Пастура.
- Добавил в систему: Наумов Алексей Александрович