Аннотация:В работе представлено несколько результатов о сложности вычислений в модели векторных аддитивных цепочек. Получено уточнение верхней оценки Н. Пиппенджера сложности класса целочисленных m×n матриц с ограничением q на размер коэффициентов при H=mnlog_2q→∞ до min{m,n}log_2q+(1+o(1))H/log_2H +n. Асимптотически точно установлена сложность вычисления числа 2^n−1 в базисе из степеней двойки: она равна (2+o(1))n^{1/2}. На основе обобщенных последовательностей Сидона построены конструктивные примеры числовых множеств мощности n: с полиномиальным размером элементов, имеющие сложность n+Ω(n^{1−ε}) при любом ε>0, с размером элементов n^{O(logn)}, имеющие сложность n+Ω(n).