Аннотация:В работе найден экстремум нормы k-й производной функции комплексного переменного, аналитической в полосе, в метрике L2(R) при ограничении на норму самой функции в L2(R) и норму ее n-й производной в метрике пространства Харди–Соболева. Изучается также тесно связанная с этой задачей задача об оптимальном восстановлении k-й производной функции из класса Харди–Соболева по неточно заданному следу этой функции на вещественной оси. Получен оптимальный метод восстановления.