|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Длина экстремальной сети в нормированном пространстве: формула Максвелластатья
- Авторы: Банникова А.Г., Ильютко Д.П., Никонов И.М.
- Журнал: Современная математика. Фундаментальные направления
- Том: 51
- Год издания: 2013
- Издательство: Российский университет дружбы народов (РУДН)
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 5
- Последняя страница: 20
- Аннотация: В настоящей работе рассматриваются локально минимальные и экстремальные сети в нормированных пространствах. Известно, что в случае евклидового пространства эти классы совпадают, и длина локально минимальной сети может быть найдена по координатам граничных вершин и направлениям граничных ребер (формула Максвелла). Более того, как показали Иванов и Тужилин [3], длина локально минимальной сети в евклидовом пространстве может быть найдена по координатам граничных вершин и структуре сети. В случае произвольной нормы не каждая локально минимальная сеть является экстремальной, и аналог упомянутой выше формулы имеет место только для экстремальных сетей, что является основным результатом настоящей работы. Кроме того, мы обобщаем формулу Максвелла на случай экстремальных сетей в нормированных пространствах и явно приводим нормирующие функционалы, фигурирующие в данной формуле, для некоторых классов нормированных пространств.
- Добавил в систему: Ильютко Денис Петрович