|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Приведение краевой задачи к тензорно-блочной форме СЛАУ для оценки масштабных эффектов микрополярной теории упругостистатья
- Автор: Романов А.В.
- Сборник: Материалы XXX Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" имени А.Г. Горшкова, г. Кремёнки, Россия, 20-24 мая 2024
- Серия: Тезисы докладов XXX Международного симпозиума
- Том: 2
- Год издания: 2024
- Издательство: Общество с ограниченной ответственностью "ТОРУС ПРЕСС"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 51
- Последняя страница: 56
- Аннотация: Для исследования масштабных эффектов в микрополярных средах в работе сформулирован вариационный принцип Лагранжа для микрополярной среды произвольной анизотропии с центром симметрии. На основе метода Ритца краевая задача приводится к тензорно-блочной системе линейных алгебраических уравнений при неизотермических процессах. В частности, рассматривается задача о кручении изотропного цилиндра из классического и микрополярного упругого пенополиуретана. Приведено сравнение полученного численного решения с аналитическим решением Сен-Венана симметричной теории упругости; с аналитическим решением Готье, Ясмана микрополярной среды; с результатами эксперимента Лейкса (при определении материальных параметров микрополярной среды). Искомые кинематические параметры(вектор перемещений и микровращений) раскладываются в ряд по базисным функциям. Аппроксимация поля макроперемещений и микровращений выполняется кусочно-полиномиальными функциями лагранжева(8-узлового КЭ), серендипова(20-узлового КЭ) и смешанного семейства. Для улучшения аппроксимации неоднородного НДС лагранжевыми многочленами использован обобщенный метод редуцированного и селективного интегрирования, применяемый, в том числе, для почти несжимаемой среды. При задании интегральных граничных условий (момента) на торце цилиндра было использовано аналитическое решение о распределении касательных и моментных напряжений.
- Добавил в систему: Романов Александр Вячеславович