Аннотация:Исследуется инерционное движение гиростата в полуевклидовом пространстве с индексом 2 и дефектом 0. Гиростат с постоянным гиростатическим моментом движется так, что его носитель вращается вокруг центра инерции. Получены критерии существования регулярных движений гиростата как условия его осевой структурно-кинетической симметрии. Исследованы свойства нутационного, прецессионного, колебательно-вращательного движений и дано их описание в конфигурационном и фазовом пространствах. Определены квадратурные зависимости параметров движения гиростата в эллиптических функциях времени. Найдены параметрические уравнения годографов векторов угловой скорости и кинетического момента. Исследование проведено для случая собственного вектора кинетического момента гиростата.