|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Групповой анализ, редукции и точные решения параболического уравнения Монжа–Ампера магнитной гидродинамикистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 июля 2024 г.
- Авторы: Аксенов А.В., Полянин А.Д.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 60
- Номер: 6
- Год издания: 2024
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 750
- Последняя страница: 763
- DOI: 10.31857/S0374064124060032
- Аннотация: Исследовано уравнение Монжа–Ампера с тремя независимыми переменными, встречающееся в электронной магнитной гидродинамике. Проведён групповой анализ этого сильно нелинейного уравнения с частными производными. Найдено одиннадцатипараметрическое преобразование, сохраняющее вид уравнения. Получена формула, дающая возможность строить многопараметрические семейства решений исходя из более простых решений. Рассмотрены двумерные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными. Описаны одномерныередукции, позволяющие получать автомодельные и другие инвариантные решения, которые удовлетворяют обыкновенным дифференциальным уравнениям. Построены точные решения с аддитивным, мультипликативным и обобщённым разделением переменных, многие из которых допускают представление в элементарных функциях. Полученные результаты и точные решения могут быть использованы для оценки точности и анализа адекватности численных методов решения начально-краевых задач, описываемыхсильно нелинейными уравнениями с частными производными.
- Добавил в систему: Аксенов Александр Васильевич