|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Высшие асимптотические приближения в задаче о поперечном изгибе пластиныстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 10 июля 2024 г.
- Авторы: Шешенин С.В., Кузьмин М.А., Артамонова Н.Б.
- Журнал: Механика композиционных материалов и конструкций
- Том: 30
- Номер: 2
- Год издания: 2024
- Первая страница: 222
- Последняя страница: 236
- DOI: 10.33113/mkmk.ras.2024.30.02.06
- Аннотация: В статье проводится асимптотическое осреднение упругих однородных и неоднородных в поперечном направлении пластин вплоть до пятого приближения. Асимптотическое разложение применяется к трехмерным уравнениям равновесия теории упругости и сводит их к серии двумерных задач в плоскости пластины и одномерных задач в поперечном направлении. Следовательно, рассматриваемая методика является также методом понижения размерности исходных уравнений. Рассматривается геометрически линейная теория упругости. Асимптотическое решение удовлетворяет граничным условиям на лицевых поверхностях, но не на боковой поверхности. Соответственно краевой эффект не рассматривается. Асимптотическое понижение размерности рассматривалось многими авторами. Отличие этого исследования от известных работ в данном направлении заключается в рассмотрении четвертого и пятого асимптотических приближений. Показано, что для четвертого приближения состояния изгиба и деформирования в отсчетной плоскости не разделяются даже для однородной пластины.Для однородной пластины используемая асимптотическая теория в первом приближении приводит к дифференциальным уравнениям, аналогичным теории Кирхгофа, а в третьем приближении – к теории третьего порядка. Теория Рейснера находится между ними. Для слоистой пластины первое приближение приводит к классической ламинатной теории. Как частный случай проведенное асимптотическое исследование справедливо для сильно-ортотропных пластин, однородных и слоистых пластин. В качестве примера рассмотрен цилиндрический изгиб однородной и трехслойной пластин. Проведено сравнение четвертого асимптотического приближения с конечно-элементным решением. Показано, что четвертое приближение позволяет существенно уточнить поперечное касательное напряжение. Также асимптотическое представление может использоваться как база для сравнения различных феноменологических теорий пластин третьего и пятого порядков.
- Добавил в систему: Артамонова Нина Брониславовна