|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Аналитические решения нелинейных уравнений с запаздыванием, используемых при математическом моделировании процессов переносастатья Исследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Сорокин В.Г.
- Журнал: Математическое моделирование и численные методы
- Номер: 3
- Год издания: 2024
- Первая страница: 140
- Последняя страница: 167
- DOI: 10.18698/2309-3684-2024-3-140167
- Аннотация: Рассматриваются нелинейные уравнения переноса с постоянным запаздыванием. Во введении дается краткий обзор публикаций, в которых исследуются математические модели переноса с запаздыванием и разрабатываются численные методы решения соответствующих задач. В основных разделах статьи описывается более сорока уравнений переноса с постоянным запаздыванием и различными коэффициентами переноса, которые допускают точные аналитические решения. Кинетические функции всех рассматриваемых уравнений содержат свободные параметры или произвольные функции. Получены решения с аддитивным, мультипликативным, обобщенным и функциональным разделением переменных, а также решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Многие решения выражаются через элементарные функции. Для некоторых типов уравнений сформулированы теоремы о «размножении» решений. Описанные уравнения и их решения могут быть использованы для оценки точности численных методов интегрирования соответствующих нелинейных задач переноса с запаздыванием.
- Добавил в систему: Сорокин Всеволод Григорьевич