Неклассические и скрытые симметрии нелинейных алгебраических уравнений и систем

Полянин, А.Д.; Шингарева, И.К.

Авторы: Полянин А.Д., Шингарева И.К.
Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Том: 13
Номер: 4
Год издания: 2024
Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 211
Последняя страница: 220
DOI: 10.26583/vestnik.2024.347
Аннотация: Рассматриваются классические и неклассические симметрии алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений. Описаны преобразования, сохраняющие вид некоторых алгебраических уравнений, а также преобразования, понижающие степень этих уравнений. Показано, что отдельные алгебраические уравнения, имеющие скрытые симметрии, путем введения новой дополнительной переменной могут сводиться к классическим симметрическим системам алгебраических уравнений. Установлено, что симметрические системы алгебраических уравнений смешанного типа, состоящие из симметрических и антисимметрических многочленов, можно преобразовать к более простым системам. Излагается метод решения неклассических симметрических систем двух алгебраических уравнений, которые меняются местами при перестановке неизвестных. Исследуются алгебраические уравнения, содержащие вторую итерацию заданного многочлена, которые сводятся к неклассическим симметрическим системам уравнений. Приведены примеры решения конкретных алгебраических уравнений и систем таких уравнений, допускающих явные и скрытые симметрии. В частности, рассматриваются нетривиальные алгебраические уравнения шестой и девятой степени, содержащие свободные параметры, которые допускают решения в радикалах. Описаны иррациональные уравнения, которые путем введения двух новых переменных сводятся к симметрическим системам алгебраических уравнений.
Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Неклассические и скрытые симметрии нелинейных алгебраических уравнений и системстатья

Прикрепленные файлы