О стагнации в p-версии метода конечных элементовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:В работе исследована особенность p-версии метода конечных элементов, применяемого для решения дифференциальной краевой задачи, сформулированной в виде задачи минимизации квадратичного функционала на некотором множестве. Эта особенность проявляется в том, что приближённые решения могут не меняться на конечном числе последовательно вложенных конечномерных подмножеств увеличивающейся размерности, в которых они ищутся. Найдены необходимые и достаточные условия её возникновения, и на специально построенном примере дана интерпретация эффекта стагнации. Для адаптивной p-версии метода конечных элементов предложена модифицированная стратегия, учитывающая эту особенность и, тем самым, увеличивающая его надёжность.