Аннотация:Пусть$\mathbf{\boldsymbol{\xi}%
(}t)=(\xi_{1}(t),\ldots,\xi_{d}(t))$ -- гауссовский стационарный
центрированный п.н. непрерывный векторный процесс. Пусть
$g:{{\mathbf{R}}}^{d}\rightarrow {{\mathbf{R}}}$ -- однородная
функция положительного порядка. Изучается асимптотическое
поведение вероятности высокого выброса процесса гауссовского хаоса
$g(\mathbf{\boldsymbol{\xi}}(t))$. Известными примерами являются
произведения гауссовских процессов $\prod _{i=1}^{d}\xi_{i}(t)$ и
квадратичные формы $\sum_{i,j=1}^{d}a_{ij}\xi_{i}(t)\xi _{j}(t)$.
Предлагаемая в работе методология включает в себя асимптотический
метод Лапласа, асимптотический метод двойных сумм исследования
гауссовских процессов, с применяемой впервые предварительной
аппроксимацией процессов в непрерывном времени процессами с
дискретным временем.