Нелинейные уравнения Шредингера с запаздыванием: Точные решения, редукции и преобразования

Полянин, А.Д.; Кудряшов, Н.А.

Авторы: Полянин А.Д., Кудряшов Н.А.
Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Том: 13
Номер: 5
Год издания: 2024
Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 340
Последняя страница: 350
DOI: 10.26583/vestnik.2024.5.6
Аннотация: Рассматриваются уравнения Шредингера с кубическими и более сложными нелинейностями, содержащими искомую функцию с запаздывающим аргументом. Высказаны физические соображения о возможных причинах появления запаздывания в подобных нелинейных уравнениях и моделях. Описаны одномерные редукции, приводящие исследуемые уравнения в частных производных с запаздыванием к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или обыкновенным дифференциальным уравнениям с запаздыванием. Найдены точные решения нелинейного уравнения Шредингера общего вида с запаздыванием, которые выражаются в квадратурах. Особое внимание уделено трем уравнениям специального вида с кубической нелинейностью, которые допускают простые решения в элементарных функциях, а также более сложные точные решения с обобщенным разделением переменных. Помимо нелинейных уравнений Шредингера с постоянным запаздыванием исследуются также некоторые более сложные уравнения с переменным запаздыванием общего вида. Полученные результаты могут быть полезны для тестирования математических моделей, описываемых нелинейными уравнениями Шредингера с запаздыванием и родственными уравнениями математической физики.
Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Нелинейные уравнения Шредингера с запаздыванием: Точные решения, редукции и преобразованиястатья

Прикрепленные файлы