Аннотация:В монографии (Курс теории вероятностей, 6-е изд., Наука, М., 1988, 448 с.) Б.В. Гнеденко сформулировал и доказал законбольших чисел (ЗБЧ). В работе показано, что данный критерий выполняется длянекоторого класса борелевских невозрастающих на положительной полуосифункций.