Аннотация:Предлагается математическая модель идеально проводящей периодической волноведущей системы кусочно-постоянного прямоугольного сечения. Подобная геометрия все чаще находит применение при создании устройств терагерцового диапазона. Поставленная задача представляет собой систему уравнений Максвелла, дополненную граничными условиями на металле и условиями Флоке на сечениях, отстоящих на один период структуры. Решение задачи основано на неполном методе Галеркина и проекционном сшивании полей в области скачков сечений. При использовании такого подхода напрямую возникают матричные задачи с плохо обусловленными матрицами, так как в этом случае одновременно присутствуют экспоненциально возрастающие и убывающие матричные коэффициенты. В связи с этим предлагаемый метод дополнительно учитывает направления распространения волн на каждом регулярном участке системы, что позволяет исключить экспоненциально возрастающие элементы и улучшить обусловленность матриц. При этом в явном виде учитываются переотражения волн, происходящие внутри одного периода системы. На основе модели построены дисперсионные характеристики различных структур. Исследована сходимость данного метода к предельным случаям.