|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Суперинтегрируемые бертрановы натуральные механические системыстатья
- Авторы: Кудрявцева Е.А., Федосеев Д.А.
- Журнал: Итоги науки и техники. Серия "Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры"
- Том: 148
- Год издания: 2018
- Первая страница: 37
- Последняя страница: 57
- Аннотация: Задача поиска ``суперинтегрируемых'' систем (т.е. систем с замкнутыми траекториями в некоторой области) в классе натуральных механических систем, инвариантных относительно вращений, восходит к работам Бертрана и Дарбу. Системы ``типа Бертрана'' при разных ограничениях были описаны Бертраном (1873), Дарбу (1877), Перликом (1992), Бессе (1978), авторами и Загрядским (2011), авторами (2015). Однако в полной общности вопрос оставался открытым из-за так называемой ``проблемы экваторов''. В оставшемся трудном случае с экваторами мы описываем все натуральные механические системы Бертрана, а также решаем вопрос о связи между разными классами систем ``типа Бертрана'' (самый широкий класс ``локально бертрановых'' систем, класс систем Бертрана, узкий класс ``сильно бертрановых'' систем и т.п.), которые совпадают в изученном ранее случае конфигурационных многообразий без экваторов. В частности, мы показываем, что ``сильно бертрановы'' системы образуют тощее подмножество в множестве систем Бертрана, а системы Бертрана - тощее подмножество в множестве ``локально бертрановых'' систем.
- Добавил в систему: Кудрявцева Елена Александровна