Аннотация:Рассматривается линейная система четвертого порядка, которая описывает динамику линеаризованного обратного маятника, управляемого с помощью активного динамического гасителя. Управляющей переменной служит ограниченная по модулю сила взаимодействия маятника и подвижной массы гасителя. С использованием принципа максимума Понтрягина решена задача синтеза оптимального управления, приводящего систему в состояние покоя за минимальное время.