|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Об интегрируемости двухмерной системы ОДУ в окрестности вырожденной неподвижной точкистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Брюно А.Д., Еднерал В.Ф.
- Журнал: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Том: 373
- Год издания: 2009
- Издательство: Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Местоположение издательства: Санкт-Петербург
- Первая страница: 34
- Последняя страница: 47
- Аннотация: Рассматривается автономная система обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенная относительно производных. Для изучения локальной интегрируемости системы вблизи вырожденной неподвижной точки, используется подход, основанный на степенной геометрии и вычислении резонансной нормальной формы. Для конкретной плоской 5-параметрической системы найдены все наборы условий на параметры системы, необходимые для ее локальной интегрируемости вблизи данной вырожденной неподвижной точки. Они представляют собой 4 двупараметрических набора условий на параметры системы. Для 3 таких наборов независимыми методами найдены достаточные условия локальной интегрируемости. И вычислены первые интегралы системы, т.е. при этих значениях параметров система глобально интегрируема. Для четвертого набора параметров получены только приближения локальных интегралов в виде отрезков формальных степенных рядов по переменным системы. Суммировать их до конечных функций от параметров пока не удалось.
- Добавил в систему: Еднерал Виктор Федорович