|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Analytic continuation of the Appell function F1 and integration of the associated system of equations in the logarithmic caseстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 7 сентября 2017 г.
- Автор: Bezrodnykh S.I.
- Журнал: Computational Mathematics and Mathematical Physics
- Том: 57
- Номер: 4
- Год издания: 2017
- Издательство: Pleiades Publishing, Ltd
- Местоположение издательства: Road Town, United Kingdom
- Первая страница: 559
- Последняя страница: 589
- Оригинальные версии: Аналитическое продолжение функции Аппеля F1 и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае
- Переводные версии: Аналитическое продолжение функции Аппеля F1 и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае
- Аннотация: The Appell function F1 (i.e., a generalized hypergeometric function of two complex variables) and a corresponding system of partial differential equations are considered in the logarithmic case when the parameters of F1 are related in a special way. Formulas for the analytic continuation of F1 beyond the unit bicircle are constructed in which F1 is determined by a double hypergeometric series. For the indicated system of equations, a collection of canonical solutions are presented that are two-dimensional analogues of Kummer solutions well known in the theory of the classical Gauss hypergeometric equation. In the logarithmic case, the canonical solutions are written as generalized hypergeometric series of new form. The continuation formulas are derived using representations of F1 in the form of Barnes contour integrals. The resulting formulas make it possible to efficiently calculate the Appell function in the entire range of its variables. The results of this work find a number of applications, including the problem of parameters of the Schwarz–Christoffel integral.
- Добавил в систему: Безродных Сергей Игоревич