|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Высшие асимптотические приближения для неоднородных пластинтезисы доклада
- Авторы: Шешенин С.В., Кузьмин М.А., Артамонова Н.Б.
- Сборник: XXIV Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2025
- Место издания: ПФИЦ УрО РАН Пермь
- Первая страница: 331
- Последняя страница: 331
- Аннотация: Развивается теория осреднения неоднородных по толщине пластин. Одним из методов редукции к двумерным уравнениям является асимптотический метод, который используется в нашем исследовании. Асимптотика строится относительно малого параметра, равного отношению толщины к характерному размеру в плане пластины. Описываемая теория также применима к пластинам из функционально-градиентного материала (ФГМ). Особенностью работы является рассмотрение четвертого и пятого приближений. Показано, что для четвертого приближения и выше состояние изгиба и деформирования в срединной плоскости не разделяются даже для однородной пластины. Проведенное асимптотическое исследование справедливо и для сильно ортотропных пластин. Показано, что при поперечном изгибе симметричной или даже однородной пластины возникают перемещения в плоскости пластины. Связь приводит к малой несимметрии поперечного напряжения сдвига вдоль поперечного направления. Это подтверждается как асимптотическим приближением четвертого порядка, так и расчетами. Этот эффект обусловлен нагрузкой, приложенной к верхней поверхности пластины, а не к средней поверхности. Продольные перемещения имеют третий порядок относительно толщины. Доказано, что прогиб можно определить независимо от перемещений в плоскости. Поэтому все теории пластин третьего порядка, пренебрегающие перемещениями в срединной поверхности, асимптотически обоснованы.Практическим результатом асимптотического исследования является уточнение поперечных напряжений сдвига, обеспечиваемое приближением четвертого порядка по сравнению с теорией второго порядка. Уточнение возможно применить, используя прогиб, найденный методом конечных элементов.
- Добавил в систему: Артамонова Нина Брониславовна