Аннотация:Рассматривается линейный конфликтно управляемый процесс двух игроков с терминальным множеством в виде суммы линейного подпространства и выпуклого компакта в его ортогональном дополнении.Процесс рассматривается с точки зрения 1-го игрока. Его цель вывести управляемый объект на терминальное множество. Считается, что первый игрок знает динамические характеристики управляемогообъекта, фазовые переменные и управление 2-го игрока. Изложены достаточные условия, при которыхпервый игрок может гарантировать выведение фазового вектора игры на терминальное множество. Приводится форма позиционного контруправления 1-го игрока, гарантирующая завершение процесса. Такое позиционное контруправление предназначено для работы в рамках логики пошагового позиционногоуправления совокупной системой, включающей реальный управляемый объект и модель (поводыря) иреализующей отслеживание движения поводыря в виде процедуры экстремального прицеливания, которая выполняется пошагово в дискретной системе и обладает устойчивостью к информационным помехам,достигаемой в схеме с поводырем. Рассмотрены примеры.