Аннотация:Рассматривается последовательность вероятностных мер на измеримом пространстве, которые инвариантны относительно автоморфизма T этого пространства. Указываются условия сходимости этой последовательности к некоторой T-инвариантной мере, при которых энтропия T, отвечающая этой мере, оценивается снизу верхним пределом энтропий, отвечающих мерам из упомянутой выше последовательности.