Аннотация:Исследуется вкатывание гребня колеса железнодорожного экипажа на головку рельса – один из наиболее опасных режимов движения, чреватый сходом. Касательные составляющие сил взаимодействия колес с рельсами задаются моделью крипа, в рамках которой учитываются их малые относительные проскальзывания. Проводится предельный переход к бесконечной жесткости взаимодействующих тел (нулевым значениям скоростей проскальзывания). Показано, что в эксплуатационных условиях движения экипажа пренебрежение проскальзываниями колес относительно рельсов теряет обоснование: предельная модель определяется первичными связями Дирака – конечными соотношениями между координатами и импульсами, возникающими из-за вырождения лагранжиана системы. Полученная неклассическая модель позволяет исследовать эффективность ряда критериев безопасности рельсового движения и провести аналитическую оценку условий схода в зависимости от формы гребня, радиуса кривизны пути, высоты центра масс экипажа, сил взаимодействия колес и рельсов, коэффициентов трения взаимодействующих поверхностей, внешних возмущающих сил и моментов.