Аннотация:В работе исследуется система двух нелинейных сингулярно возмущенных параболических уравнений в двумерной области с периодическими условиями по времени. Задачи данного типа используются, например, для описания автоволновых процессов в неоднородных средах, параметры которых меняются со временем. Например, подобная система используется для моделирования развития урбоэкосистемы.
Целью работы является аналитическое описание решений с внутренним переходным слоем. Анализ системы проводится с помощью методов асимптотической теории контрастных структур.
В результате исследования получено асимптотическое приближение решения типа фронта. Найдена кривая, в окрестности которой локализован внутренний переходный слой и определена скорость движения фронта. Рассмотрен пример системы, для него построена асимптотика нулевого и первого порядков.
Отметим, что полученная асимптотика требует обоснования, которое может быть проведено по методу дифференциальных неравенств через построение верхнего и нижнего решений.