Аннотация:Доказано существование такой обыкновенной двумерной возмущённой дифференциальной системы с линейным приближением, имеющим произвольно заданные отрицательные характеристические показатели,ивозмущениемтакжепроизвольнозаданноговысшегопо- рядка малости в окрестности начала координат, что все её нетривиальные решения бесконечно продолжимы вправо и всё множество их показателей Ляпунова принадлежит положительной полуоси, измеримо и имеет положительную меру Лебега. В общем случае получены также явные представления показателей этих решений через их начальные значения.