Аннотация:Рассматриваются вопрос об изотопии квазиконформного отображения и его специфика в
размерностях выше 2. Показано, что любое квазиконформное отображение шара допускает изотопию в
тождественное отображение с монотонным и непрерывным изменением коэффициента
квазиконформности отображения. Вот личие от плоского случая, в размерностях выше 2 такая изотопия
возможна не для любой области. Приведены примеры, демонстрирующие специфику
многомерного случая. Они, в частности, показывают, что даже тогда, когда указанная изотопия возможна,
она не всегда может быть осуществлена так, чтобы коэффициент квазиконформности при этом
монотонно стремился к единице в каждой точке отображаемой области.
DOI: 10.1134/S0371968517030104