Аннотация:Для определенного класса весов $\omega$ получены верхние и нижние оценки $\Lambda_q(\omega)-$нормы преобразование Фурье $\widehat{f}$. Показано, что для класса обобщенно-монотонных функций эти оценки смыкаютcя и имеет место критерий: $\widehat{f}\in \Lambda{q}(\mu)$ тогда и только тогда когда $f\in \Lambda_{q}(\omega),$\;где $\mu(t)=t\omega(\frac1t).$ Так же рассмотрены подобные задачи для преобразования Фурье на торе.